O esclarecimento filosófico das complexas estruturas matemáticas em obra central da Computabilidad

Desde a década de 80, a versão em inglês de Computabilidade, funções computáveis, lógica e os fundamentos da Matemática, do matemático e lógico brasileiro Walter Carnielli e do norte-americano Richard L. Epstein, tem sido referência para um vasto campo de estudos que envolve a Filosofia, a Matemática e a Ciência da Computação. Este livro, há muito esperado pelo público brasileiro, é agora lançado em português pela Editora UNESP com o apoio da FAPESP.

A maneira como torna acessível e intuitiva a introdução à teoria da computabilidade e à lógica, fez de Computabilidade... livro recomendado e adotado em cursos de Ciências da Computação, Matemática e Filosofia em instituições como as universidades de Cambridge e Edinburgh, no Reino Unido, a Carnegie Mellon e a Columbia University, nos EUA, e a National Chung Cheng University de Taiwan. Também aparece como literatura recomendada aos alunos de Filosofia da Matemática no The London Philosophy Study Guide.

Aqui, vemos como a angústia filosófica em relação ao infinito está estritamente relacionada a conceitos que têm um impacto direto na Matemática e nas Ciências da Computação. Isto porque a pesquisa histórica e a abordagem filosófica dos autores não são apenas um refinamento erudito, mas servem para motivar o estudo da matemática técnica e a esclarecer complexas construções matemáticas, oferecendo assim uma base sólida para os iniciantes neste campo e ao público geral. Ou, como salienta Jeremy Avigad, da Carnegie, o livro fornece uma base sólida para os estudantes de Matemática, Ciência da Computação e no design de sistemas de computadores e teorias relacionadas, promovendo “uma interação substantiva entre a Filosofia e essas ciências”.

Mais do que uma tradução da edição norte-americana original, a edição brasileira foi retrabalhada por Carnielli para adequar o estilo “ao modo brasileiro de abordar certos conceitos e motivações”, expandindo também a bibliografia. Para os que apreciam uma abordagem estritamente matemática, há a descrição detalhada da máquina de Turing e a explicação das Funções Computáveis. Também apresenta a lógica proposicional e um sumário da lógica de predicados, além de um detalhado tratamento dos teoremas da incompletude de Gödel. Isso sem falar na apresentação completa da parte sintática da lógica de primeira ordem. Para completar, os exercícios incluídos partem de tarefas fáceis até um nível de pós-graduação e o livro ainda traz como apêndice a história do desenvolvimento da teoria das funções computáveis e da indecibilidade até 1970.

Sobre os autores

Walter Carnielli é mestre e doutor em Matemática pela Unicamp, com pós-doutorado nos EUA (Berkeley) e Alemanha (Münster e Bonn) como bolsista da Fundação Alexander Von Humboldt. Foi diretor do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência da Unicamp entre 1998 e 2004, e atualmente é pesquisador Nível 1 do CNPq e professor titular do departamento de Filosofia do IFCH-Unicamp.

Autor de dezenas de artigos de pesquisa em Lógica, Computabilidade, Teoria dos conjuntos e combinatória, é também co-autor de Modalitá e Multimodalitá (Ed. Franco Angeli, 2001, Milão) e Computability: Computable Functions, Logic and the Foundations of Mathematics with the Timeline Computability and Undecidability (Wadsworth/Thomson Learning, 2000, Belmont), além de The Semantics Foundations of Logic-Propositional Logics (Kluwer, 1990, Oxford University Press, 1995; Wadsworth, 2000); Methods and Applications of Mathematical Logic-Proceedings of the VII Latin-American Symposium on Mathematical Logics (American Mathematical Society, EUA, 1985); Advances in Contemporary Logic and Computer Science (American Mathematical Society, EUA, 1996) e Paraconsistency: the Logical Way to the Inconsistent (Marcel Dekker, EUA, 2001).

Participa também do comitê editorial de diversas revistas científicas internacionais e é membro do Centro de Lógica e Computação (CLC) do Instituto Superior Técnico (IST) em Lisboa, Portugal.

Richard L. Epstein, B.A. summa cum laude, University of Pennsylvania (1969), é Ph.D. em matemática (Lógica) pela University of Califórnia, Berkeley (1973) e pós-doutorado em Matemática e Filosofia pela Victoria University of Wellington, Nova Zelândia (1975-1977). Foi professor associado de Matemática na Iowa State University (1978 – 1982), professor de intercâmbio da U.S. National Academy of Sciences para a Polish Academy os Sciences, Varsóvia (1981) e professor visitante de Matemática na University of California, Berkeley (1982 – 1984). Estudou sob orientação de Benson mates (1983 – 1990), foi bolsista Fullbright do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência da Unicamp (1987), professor visitante do CNPq no departamento de Filosofia da Universidade da Paraíba (1991), professor de Filosofia na University of Nevada, Las Vegas (1996 – 1999).

É autor de Propositional Logics (Kluwer, 1990; Oxford University Press, 1995; Wadsworth, 2000), Predicate Logic (Oxford University Press, 1994; Wadsworth, 2000), Critical Thinking (Wadsworth, 1998); Five Ways of Saying “Therefore” (Wadsworth, 201) e Classical Mathematical Logic (Princeton University Press, 2005).

É co-autor de Computability: Computable Functions, Logic and the Foundations of Mathematics, com Walter Carnielli (Wadsworth & Brooks/Cole, 1989), American Gestures, com Alex Raffil (Typescrit, 2000) e The Guide to Critical Thinking in Economics, com Carolyn Kernberger (South-Western, 2004).

Título: Computabilidade, funções computáveis, lógica e os fundamentos da Matemática
Autores: Walter Carnielli e Richard L. Epstein
Número de páginas: 415
Formato: 16 x 23 cm
Preço: R$ 58
ISBN: 85-7139-650-7
Data de publicação: 2006

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